LOS COMPONENTES DEL S. R. N. SE ESTRUCTURAN EN BINOMIOS O PAREJAS DIALÉCTICAS Y SUS NUMERALES EN FIGURAS GEOMÉTRICA (“MONEMAS”).
“LA DUALIDAD es tal vez el tema que más prevalece en los últimos grabados de Escher. En matemáticas, a cada enunciado se le puede asociar su negación, y a cada conjunto su complementario; en cada caso el objeto y su dual definen el uno al otro”
Schattschneider[1].
Si bien desconocemos los motivos de la elección de los valores cardinales del S.R.N. observamos que estos no obedecen al azar; constituyen dos progresiones geométricas intercaladas que se basan en los valores cardinales 1 y 5 como múltiplos de 10:
a. I= 1.
b. X= 10.
c. C= 100.
d. M=1000.
y
e. V= 5.
f. L= 50.
g. D= 500.
De la primera dice Ruiz García que “es de base decimal” y “la segunda -añade- no es más que el resultado de dividir por dos cada uno de los valores de la escala patrón[2]”.
Se establecen así dos subconjuntos:
a. el de los cardinales representados por I, V y X.
b. el de los cardinales a su vez representados por L, C, D y M.
Estos subconjuntos nos motivan a preveer los numerales romanos como figuras geométricas; recuérdese la hipótesis de Gardthausen que “defiende la tesis de un sistema autóctono, creado mediante la combinación de líneas verticales, horizontales y oblicuas [3]”... que él, empero, no desarrolló.
Esta hipótesis hace posible establecer también dos subconjuntos teóricos:
a. Los tres primeros numerales se basarían en el triángulo equilátero virtual (V).
1. X está formado por dos triángulos equiláteros virtuales:
2. V es la mitad geométrica de X
3. I es la mitad geométrica de V:
b. Los cuatro últimos numerales (L, C, D, y M.) estarían formados por el segmento virtual (-).
Esta operación de “geometría proyectiva”, por tanto no euclidiana, puede justificarse en un principio platónico; para Espeusipo, sobrino de Platón y su sucesor en la dirección de la Academia, el Triángulo Equilátero es una “línea” y “un ángulo”, dada la igualdad existente entre sus lados y ángulos[4]).
Además el triángulo equilátero real o de tres lados es una figura redundante ya que sólo con dos lados queda definido; además la segunda línea es imagen especular de la primera y la tercera es una línea de cierre determinada por la unión entre la línea inicial y su línea especular.
L= 50.
5
+
5 x 5
Siendo L=50=10x5=(X) (V)= (V+V) (V), sustituyendo V=5 por el Segmento o Módulo (–)= 5, se elegiría la letra “L” para representar 50 porque:
5
+
5 x 5
5+5 x 5 = 10 x 5 = 50 = L.
│
│
—
Siendo C = 100 = 10 x 10= (X) (X)= (5+5) (5+5)= (V+V) (V+V), sustituyendo V=5 por el segmento o módulo (-) se elegiría la letra “C” para representar 100 por su similitud:
5.....5
+ ...+
5 x 5
10 x 10 = 100 = C.
—
│
│
—
Siendo D= 500= 10 x 10 x 5= X )(X)(V) = (V +V)(V +V) (v), sustituyendo V = 5 por el Segmento o Módulo - =5, se elegiría la Letra D para representar 500 en base a su similitud con el Modelo Geométrico-Aritmético básico:
5
.........5
+ .....+ ....5
.........5
5
10 x 10 x 5 = 500=
│.......\
.......... │
│......./
M=1000.
Siendo M= 1000= 10x10x10= (5+5)(+5)(5+5)= (V+V)(V+V)(V+V), sustituyendo “V=5” por el Segmento o Módulo “- =5”, se elegiría la Letra M para representar 1000 en base a :
5 5....... 5 5
+..+ .... +..+
5.... 55..... 5
10 x 10 x 10 = 1000.
│....\......... ⁄....│
│.......\... ⁄ ......│
[1] p.47
[2] p.155.
[3] p.154.ver Ruiz García.
[4]“...el triángulo equilátero... en cierto modo tiene una sola línea y un solo ángulo; digo “una sola” porque tiene
(lados y ángulos) iguales, y lo igual es siempre indivisible y por ende de la índole de lo uno frag. 42, Theolog. Arthm, 82, 10; ver Tomo III.
Tomado de mi libro EL SISTEMA ROMANO DE NUMERACIÓN Y SU PARADIGMA FILOSÓFICO, Badajoz, 2004.
