O DE LA CONVERSIÓN DE LA LÍNEA RECTA EN LÍNEA ESPIRAL, POR MEDIO DEL TRIÁNGULO EQUILÁTERO, DEL CÍRCULO Y DE LA ESFERA A TRAVÉS DE UN SISTEMA DE TRANSFORMACIONES AFINES QUE HACE DE TODO ELLO UN SISTEMA FRACTUAL.
Evidentemente entre las Figuras de Revolución de la Geometría Tradicional no se encuentran la Línea, el Triángulo, la Circunferencia, la Esfera y la Espiral entre sí (Referencia: el Cilindro).
Y sin embargo la anterior de ellas engendra a la siguiente por un simple movimiento o se transforma en la otra mientras se mantiene en movimiento…
La sorprendente y aparentemente imposible transformación de una Línea en Triángulo, de su Triángulo consecuente en Círculo, de éste en Esfera y de la Esfera en Espiral según he demostrado se basa en un sencillo algoritmo: “girar sobre sí mismo”; al mismo tiempo he establecido que la Línea Espiral es la misma Línea Recta puesta en movimiento en sí misma, sobre sí misma, hacia sí misma, por sí misma.
Ahora bien existe una muy reciente Ciencia, la Geometría Fractual, creación del franco-polaco Beonoît Mandelbrot en 1975, que explica esta singular operación: estas figuras pueden ser relacionadas entre sí como Elementos de un Sistema de Transformaciones Afines:
-“Transformaciones afines, [..] una fórmula para ampliar o contraer geométricamente un objeto, para desplazarlo, girarlo e incluso, a veces, deformarlo [N.B. de ahora: la Espiral es un deformación, sin embargo, regular o pura de la Línea Recta pero en la Naturaleza las deformaciones pueden ser infinitas aunque siempre basadas en un Modelo Regular y en unos Límites Máximos de Deformación].
Al aplicar una Transformación Afín a una Figura, como un triángulo o una hoja de árbol, los puntos que componen la figura son desplazados a nuevas posiciones. En el proceso, la Trasformación puede ser trasladar, ampliar o contraer, girar o estirar la figura original [N.B. de ahora: sin romperla ya que es una respuesta adptativa o de equilibrio teleológico].
Al aplicar a un objeto una serie infinita de transformaciones afines, el elemento obtenido o figura límite posee la propiedad de ser sibisemejante o autosemejante respecto de la Figura Básica o Iniciador al aplicársele de forma iterada el mismo Generador o Algoritmo; esto es, cada porción del resultado tiene, ampliada, el mismo aspecto que el todo. Por tanto, una Secuencia de Transformaciones Afines puede crear un objeto semejante a sí mismo; objetos estos conocidos por fract[u]ales (Dewdney, pp, 88 y 89”.
Tomado de mi libro Lenguaje, Naturaleza y Creaciones Griegas.
Comentario: De la transformación de la Línea Recta en Espiral a través del Triángulo Equilátero, de la Circunferencia y de la Esfera la razón es bien sencilla: se repite “ad infinitum” el Algoritmo o Conjunto de Instrucciones, es decir el Generador, y se repite el Elemento Inicial o Iniciador que, en realidad es absolutamente el mismo en contra de la apariencia, a través de una Transformación Afín o Transformación por Semejanza; esta “es la transformación de un objeto que conserva su forma (Wegner y Tyler, p. 89): la Espiral o Figura Límite es idéntica a la Figura Inicial o Generadora salvo que es una Línea Curvada porque es una Línea Recta en Movimiento.
N.B. 1.La Espiral va convergiendo sobre un centro infinito que es una Línea, la Esfera es una infinidad de líneas curvas alrededor de un único centro que es un punto, el Círculo o la Circunferencia es una única línea curva alrededor de un único centro que es el punto y el Triángulo Equilátero es una única línea, además redundada, y originada por una Línea única que gira pendulando sobre sus centros y/o extremos.
N.B.2. Obsérvese que la repetición o iteración del Algoritmo da ritmo a la Secuencia...
Evidentemente entre las Figuras de Revolución de la Geometría Tradicional no se encuentran la Línea, el Triángulo, la Circunferencia, la Esfera y la Espiral entre sí (Referencia: el Cilindro).
Y sin embargo la anterior de ellas engendra a la siguiente por un simple movimiento o se transforma en la otra mientras se mantiene en movimiento…
La sorprendente y aparentemente imposible transformación de una Línea en Triángulo, de su Triángulo consecuente en Círculo, de éste en Esfera y de la Esfera en Espiral según he demostrado se basa en un sencillo algoritmo: “girar sobre sí mismo”; al mismo tiempo he establecido que la Línea Espiral es la misma Línea Recta puesta en movimiento en sí misma, sobre sí misma, hacia sí misma, por sí misma.
Ahora bien existe una muy reciente Ciencia, la Geometría Fractual, creación del franco-polaco Beonoît Mandelbrot en 1975, que explica esta singular operación: estas figuras pueden ser relacionadas entre sí como Elementos de un Sistema de Transformaciones Afines:
-“Transformaciones afines, [..] una fórmula para ampliar o contraer geométricamente un objeto, para desplazarlo, girarlo e incluso, a veces, deformarlo [N.B. de ahora: la Espiral es un deformación, sin embargo, regular o pura de la Línea Recta pero en la Naturaleza las deformaciones pueden ser infinitas aunque siempre basadas en un Modelo Regular y en unos Límites Máximos de Deformación].
Al aplicar una Transformación Afín a una Figura, como un triángulo o una hoja de árbol, los puntos que componen la figura son desplazados a nuevas posiciones. En el proceso, la Trasformación puede ser trasladar, ampliar o contraer, girar o estirar la figura original [N.B. de ahora: sin romperla ya que es una respuesta adptativa o de equilibrio teleológico].
Al aplicar a un objeto una serie infinita de transformaciones afines, el elemento obtenido o figura límite posee la propiedad de ser sibisemejante o autosemejante respecto de la Figura Básica o Iniciador al aplicársele de forma iterada el mismo Generador o Algoritmo; esto es, cada porción del resultado tiene, ampliada, el mismo aspecto que el todo. Por tanto, una Secuencia de Transformaciones Afines puede crear un objeto semejante a sí mismo; objetos estos conocidos por fract[u]ales (Dewdney, pp, 88 y 89”.
Tomado de mi libro Lenguaje, Naturaleza y Creaciones Griegas.
Comentario: De la transformación de la Línea Recta en Espiral a través del Triángulo Equilátero, de la Circunferencia y de la Esfera la razón es bien sencilla: se repite “ad infinitum” el Algoritmo o Conjunto de Instrucciones, es decir el Generador, y se repite el Elemento Inicial o Iniciador que, en realidad es absolutamente el mismo en contra de la apariencia, a través de una Transformación Afín o Transformación por Semejanza; esta “es la transformación de un objeto que conserva su forma (Wegner y Tyler, p. 89): la Espiral o Figura Límite es idéntica a la Figura Inicial o Generadora salvo que es una Línea Curvada porque es una Línea Recta en Movimiento.
N.B. 1.La Espiral va convergiendo sobre un centro infinito que es una Línea, la Esfera es una infinidad de líneas curvas alrededor de un único centro que es un punto, el Círculo o la Circunferencia es una única línea curva alrededor de un único centro que es el punto y el Triángulo Equilátero es una única línea, además redundada, y originada por una Línea única que gira pendulando sobre sus centros y/o extremos.
N.B.2. Obsérvese que la repetición o iteración del Algoritmo da ritmo a la Secuencia...
